행렬 A≠0 B≠0 AB=0(영행렬) 이 될때 A,B를 영인자라고 하잖아요

그 중에 역행렬이 존재하는 놈들이 있나요?

문제중에 보기 중에

A의 역행렬이 존재할때 AB=0이면 B=0이다

라고 되있었는데 이게 A,B가 영인자면 B≠0일 때(반례)도 있겠구나 싶어서

거짓이라고 생각했는데 참이더군요

그래서 쌤한테 영인자는 역행렬이 존재하지 않냐고 물어봤더니

꼭 그런건 아니라고 하시던데 그러니까 결론은

제가 저 문제를 틀린 걸 계기로 이런 의문을 가지게 되었고 곰곰히 생각해본 결과

역행렬이 존재하지 않는 것중에 영인자인것도 있고 아닌것도 있지만

영인자는 역행렬이 존재하지 않는다라고 결론을 내렸는데

학교 수학쌤이 제 질문에 계속 답변을 해주시긴 해주시는데
똑같은 소리만 반복하고 약간 억지를 부리시는 것 같아서...
영인자 중에 역행렬이 존재하는게 있을 수가 있나염?