이 글은 게임 이론을 포켓몬에 접목시켜 포켓몬 배틀 판도를 한 층 더 심도있게 보기 위해 쓴 글입니다. 논문이 아니기에 작성자의 주관적인 해석이 많이 들어가 있으며 누락된 내용도 많을 수 있기 때문에 걸러서 듣길 바랍니다.
1. 본격적으로 들어가기 전에...
사실 이론은 고수들의 탁상 공론일지도 모른다. 초보들에게 가장 필요한 것은 실전이며 그저 고수들이 밟아 놓은 전철을 밟지 않고 새로운 길을 창조하는 것이다.
즉 이 글을 읽으실 독자분들은 그저 이 글을 반 재미로만 읽기를 바란다.
2. 게임 이론이란?
우선 제대로 설명하기 전에 바둑 갤러리에서 올라온 글을 참고하며 쓰는 글이란 걸 미리 밝힌다.
허락을 받고 싶지만 쓴 사람이 고정닉도 아니고 사실상 그 분이 만든 이론도 아니기에 주소만 간단히 올리는 것으로 대체한다. 지금 이렇게 무단으로 쓰는 것을 정말 죄송하게 생각한다.
일단 게임 이론의 개념을 한번 설명하고 그것을 포켓몬 배틀로 치환하는 식으로 서술하겠다.
우월 전략: 상대가 어떤 전략을 사용하든 무조건 자신에게 이득이 가는 전략
내쉬 균형: 상대의 전략을 보고 자신이 유리한 전략을 선택했을 때 도달하는 균형
| | 영희의 전략 1 | 영희의 전략 2 |
| 철수의 전략 1 | 철수의 이득 9, 영희의 이득 7 | 철수의 이득 5, 영희의 이득 5 |
| 철수의 전략 2 | 철수의 이득 5, 영희의 이득 5 | 철수의 이득 7, 영희의 이득 9 |
위의 표에서 철수나 영희가 일방적으로 이득을 보는 전략은 없다.
철수가 전략 1로 승부를 건다면 영희는 전략 2로 맞대응하지는 않을 것이다. 철수의 전략 1를 전략 2로 맞대응할 시 철수의 이득도 5로 줄어들지만 자신의 이득도 줄어드니까. 반대로 영희가 전략 2로 나온다면 어떨까? 철수는 아까처럼 전략 1로 맞대응하지 않을 것이다. 전략 1로 대응하면 자신의 이득이 2 줄어들기 때문이다.
즉 철수나 영희나 절대적으로 이득을 보는 전략은 없다는 것이며 상대의 전략을 보고 자신의 몇가지 대응시 생기는 손익을 보고 대응을 할 수 있다는 것이다.
그럼 다음 예시를 보자.
| | 영희의 전략 1 | 영희의 전략 2 |
| 철수의 전략 1 | 철수의 이득 10, 영희의 이득 10 | 철수의 이득 30, 영희의 이득 5 |
| 철수의 전략 2 | 철수의 이득 5, 영희의 이득 15 | 철수의 이득 20, 영희의 이득 20 |
여기에서 영희가 전략 1로 오면 철수는 어떻게 대응을 할까? 당연 철수는 전략 1로 대응을 할 것이다. 그렇다면 영희가 전략 2로 온다면 철수는 어떻게 대응을 할 것인가? 여기서도 철수는 전략 1로 대응을 할 것이다.
하지만 반면에 철수가 전략 1로 오면 영희는 어떻게 대응을 할 것인가? 전략 2는 안된다. 철수의 이득도 크고 자신의 손실도 크기 때문이다. 결국 영희는 전략 1로 대응을 할 수 밖에 없다.
이렇게 철수는 전략 1만 쓰면 영희가 어떠한 수를 써도 이득을 얻을 수 있는 상태이기 때문에 철수는 당연히 전략 1을 쓸 것이고 영희는 어쩔 수 없이 전략 1로 대응을 할 수 밖에 없을 것이다.
즉 철수의 전략 1은 우월 전략인 것이다.
3. 픽 상황에 적용시켜보자
내는 포켓몬은 3마리
철수-풀, 물, 바위, 비행, 에스퍼, 고스트
영희-불, 전기, 노말, 격투, 악, 강철
여기에서 각 타입은 그 타입의 공격 기술 밖에 안 가지고 있다고 가정한다. 특성과 종족값은 배제한다.
위의 엔트리에 점수를 메겨보겠다. 상대방의 타입에 약점을 찌르거나 약점을 반감하는 갯수 +1, 약점을 찔리거나 자신의 공격이 반감인 갯수 -1
| 철수 | 풀 -1 | 물 | 바위 | 비행 -1 | 에스퍼 | 고스트 -1 |
| 찌른다 | 전기 | 불 | 불,노말 | 격투 | 격투 | 노말, 격투 |
| 찔린다 | 불,강철 | 전기 | 격투, 강철 | 전기,강철 | 악 | 노말, , 악 |
| 영희 | 불 -1 | 전기 +1 | 노말 -1 | 격투 -2 | 악 +2 | 강철 +1 |
| 찌른다 | 풀 | 물, 비행 | 고스트 | 바위 | 에스퍼 고스트 | 바위 |
| 찔린다 | 바위, 물 | 풀 | 고스트, 바위 | 에스퍼, 고스트, 비행 | | |
위에 표를 보듯이 철수는 손해 볼 수 있는 수가 있어도 이익을 볼 수 있는 수는 없다. 반면에 영희는 손해 볼 수 있는 수도 있지만 이득을 볼 수 있는 수도 있다.
여기에서 영희는 악 타입을 무조건 낼 것이다. 철수의 에스퍼, 고스트 타입을 찌르고 철수의 포켓몬 중에 악 타입을 찌르는 타입은 없으니까. 즉 영희의 악 타입은 우월 전략이다.
반면에 영희는 격투 타입을 안 낼 것이다. 격투가 찌르는 타입은 바위 밖에 없고 찔리는 타입은 에스퍼, 고스트, 비행 두 개이기 때문에 손해를 볼 수 있는 상황이 많기 때문이다.
그런데 영희를 격투를 무조건 안 내보내면 철수로서는 한가지 야릇한 상황에 빠지게 된다. 격투를 찌르는 고스트, 에스퍼 타입에서 찌른다 항목에서 격투가 사라지는 상황과 같기 때문이다.
| 철수 | 에스퍼 -1 | 고스트 -1 | 비행 -2 |
| 찌른다 | | 노말 | |
| 찔린다 | 악 | 노말 악 | 전기, 강철 |
즉 철수 입장에서는 믿고 낼 수 있는 포켓몬이 물, 바위로 줄었다는 것을 알 수 있다.
위의 격투가 빠진 표로 인해 철수가 비행을 안 낸다는 선택을 할 수 있다. 그걸 반영하면
이렇게 변할 것이다.
즉 이렇게 되면 철수는 우월 전략이 없는 상태에서 하나는 꼭 손해를 감수하고 싸워야한다는 뜻이며, 영희는 우월 전략이 2개나 있는 상태에서 손해를 굳이 안 보고 싸워도 되는 상황이다.
4. 배틀 상황에 적용시켜 보자
2:2 더블 배틀 상황이다. 급소 등의 운 요소는 배제한다.
이 필드는 쾌청이 깔려 있고 1턴 만에 끝난다.
서로는 서로의 포켓몬이 뭐가 있는지 알고 있다.
괄호 안의 필드는 필드 위에 나와있다는 뜻이다
| 철수 | 로토무 (필드, 물) | 메가 입치트 (필드, 1 위협) | 파이어로 |
| | 10만볼트 | 치근거리기 | 브레이브버드 |
| | 하이드로펌프 | 기습 | 오버히트 |
| | 도깨비불 | 아이언헤드 | 도깨비불 |
| | 방어 | 방어 | 방어 |
| 영희 | 삼삼드래 (필드, 화상, 용성군으로 특공 2랭 다운) | 랜드로스 (필드, 화상) | 갸라도스 |
| | 용성군 (구애안경으로 인한 고정) | 유턴 | 폭포오르기 |
| | 대지의 힘 | 지진 | 얼음엄니 |
| | 악의 파동 | 스톤샤워 | 지진 |
| | 불대문자 | 방어 | 방어 |
필드 위에 철수의 로토무, 입치트가 있고 영희의 삼삼드래, 랜드로스가 있다.
필드의 상황은 철수가 무척이나 유리하다. 여기에서 철수의 우월 전략은 무엇일까?
어떠한 사람들은 로톰의 하이드로펌프로 랜드로스를 때리고 입치트의 치근거리기로 삼삼드래로 찌르는 것이라고 할 지도 모른다. 물론 그것도 상당히 통하는 방법이다. 하지만 난 그 전략에 80점 정도를 주고 싶다.
우선 위의 전략은 삼삼드래의 갸라도스로 교체를 고려하지 않은 전략이다.
입치트는 1 위협 상황. 갸라도스의 위협을 먹으면 2위협으로 갸라도스의 피를 반피로 줄이는 것도 힘들 것이다. 그러면 갸라도스는 상당히 안전하게 나오는 것이며 쾌청을 끝난 후에는 갸라도스는 메가 진화를 해서 틀깨기 지진으로 로토무를 쓰러트리거나 입치트의 교체를 예상하고 폭포오르기를 교체되어 나온 파이어로에게 쓰거나 하는 선택지가 상당히 늘어난다.
둘째 위의 선택지는 쾌청과 랜드로스의 화상 상태 그리고 하이드로펌프의 명중률을 고려하지 않은 전략이다.
쾌청은 물타입의 데미지를 반으로 줄인다. 즉 랜드로스가 과연 로토무의 하이드로펌프로 쓰러질지 의문이다. 거기에다 하이드로펌프는 빗나갈 확률이
좀 높은 기술이다. 만일 빗나갔고 상대가 갸라도스를 꺼냈으면 국면은 상당히 힘들어 질 것이다.
랜드로스는 화상 상태이다. 화상 상태는 물리 공격력을 반으로 줄여버린다. 즉 랜드로스는 철수 쪽에서는 그리 위협적인 포켓몬은 아니며 굳이 빨리 스러트릴 이유는 없다.
그렇다면 위의 국면에서 철수의 우월 전략은 무엇인가?
철수는 상당히 여유롭다.
정답은 삼삼드래에게 10만볼트를 랜드로스에게 치근거리기 (또는 방어도 훌륭한 전략이 될 수 있겠다.)
물론 삼삼드래에게 10만볼트는 위력이 약한 기술이다. 하지만 배틀은 전체를 봐야한다.
필드 위에는 삼삼드래가 불리한 점이 상당히 많다. 치근거리기를 가지고 있는 입치트, 화상, 용성군, 구애의 안경 등등.
삼삼드래는 구애의 안경으로 용성군을 쓸 수 밖에 없다. 용성군은 입치트에게 안 통하고 로토무에게만 통하기에 로토무에게 쓸 수 밖에 없다. 하지만 전술 했듯 삼삼드래는 이미 용성군을 한번 쓴 상태여서 특공이 2랭 다운된 상태이기 때문에 로토무에게 큰 데미지를 줄 수 없다.
즉 삼삼드래는 빼는 것이 현명할 수도 있다.
삼삼드래 뒤에는 갸라도스가 있다. 갸라도스는 10만 볼트에 4배를 입니다. 물론 갸라도스가 메가 진화가 아닌 초나열매 (전기 반감 열매)를 끼고 왔을 수도 있다. 하지만 상관없다. 위의 갸라도스의 기배로는 로토무를 찌를 수 있는 기술이 없다.
만약 갸라도스가 교체되어 나와 10만 볼트를 맞고 한방에 뻗었다면 다시 삼삼드래가 나올 것이다.
화상은 그대로지만 다운된 랭크도 돌아왔고 다른 기술을 선택할 수 있다. 하지만 이미 틀렸을 지 모른다. 대지의 힘으로 입치트를 쓰러트린다고 해도 뒤에는 파이어로가 있기 때문이다.
물론 영희는 랜드로스를 빼고 갸라도스를 내는 선택을 할 수도 있다. 하지만 하이드로 펌프를 쓰는 선택지와 비교해 보자.
| | 영희의 남은 포켓몬 | 상황 |
| 하이드로펌프 | 랜드로스, 갸라도스 | 랜드로스는 화상, 입치트는 공 2랭 다운 |
| 10만볼트 | 삼삼드래, 갸라도스 | 삼삼드래는 특공 4랭 다운 더불어 구애의 안경으로 용성군 밖에 못 씀, 입치트는 공 2랭 다운 |
10만볼트를 쓸 때가 더 유리하다는 걸 알 수 있다.
5. 마치며...
사실 이것을 쓰면서 화강돌의 딜레마라던지 세 명의 대포무노라던지 번치코 게임이라던지를 쓰고 싶지만 위에 내용으로 충분히 알찼다고 생각한다.
작성자는 위의 두 편을 쓰면서 포켓몬에 대해 상당히 고찰을 하는 시간을 가졌다. 이번 글도 그런 거 같다.
언젠가 더더욱 대단한 글을 써, 포켓몬 분석 글을 가지고 베오베를 가보고 싶다.
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