달팽이의 속도를 v로 두고, 원래 고무줄의 길이를 A, 늘어나는 속도를 B라고 두면
어떤 시간 t가 지났을때 달팽이가 있는 위치를 고무줄 길이에 비하면
∫_0^t dt' v/(A+Bt') 이 되겠죠. 이걸 적분해서 값이 1이 나오는점을 찾으면 되는 문제가 됩니다.
적분하면 v/B ln(A+Bt)-v/B ln(A)=1인 t를 찾으면 됩니다. 즉 t=A/B e^(B/v)-A/B가 됩니다.
이 경우에 v=10이고 A=B=10000이니깐, e^1000 -1이 되겠네요.
지적 환영합니다. 실제로 뭔가 조금 틀렸을수도 있어요;;
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