부탁드립니다.

 

f'(x)가 존재한다고 했을때 f(x)가 반드시 미분가능한것은 아니다.

 

이것의 참거짓을 알고싶은데요..

 

제가 생각한건  f'(x)가 존재한다면 2가지경우인데 첫번째는 f'(x)가 모든실수일경우 두번째경우는f'(x)가 어떤실수일경우

 

여기서 f'(x)가 모든실수일경우 일때 존재한다고 생각하면 반드시 미분가능 하지만

 

f'(x)가 어떤 실수일때를 생각하면 y=lxl 구조같은 식에서는 성립하지 않는게 아닌가요?

 

따라서 이 질문?명제? 는 거짓이다 이렇게 생각되는데 이게 맞는건가요?

 

수학잘하는분들 도와주세요