(1) ∀x∃yP(x,y)

(2) ∃y∀xP(x,y)

(3) 모든 x에 대하여 어떤 y가 명제함수 P(x,y)를 만족한다.

(4) 어떤 y가 모든 x에 대하여 명제함수 P(x,y)를 만족한다.

(5) 어떤 y에 대하여 모든 x가 명제함수 P(x,y)를 만족한다.

(6) 모든 x가 어떤 y에 대하여 명제함수 P(x,y)를 만족한다.

 

각각의 의미는 도대체 무엇이고 어떤 것 끼리 같은 의미일까요?

 

특히 3~6번은 모두 다른뜻일까요? 아니면 같은 의미의 쌍이 있을까요?

 

1번은 3번과 같고 2번이 5번과 같은 것이라는 것 정도밖에 모르겠네요...