롤챔스 8강 대진표 추첨은 공정한가? (확률을 계산해 봤습니다.)

오늘 NAJIN SHIELD와 CJ BLAZE의 경기가 끝난 후 롤챔스 8강 대진표 추첨이 있었죠. 롤챔스 8강에서는 16강의 조1위와 조2위가 맞붙게 됩니다. 여기서 16강에서 같은 조에 속했었던 팀은 서로 맞붙지 않는다는 규칙이 따릅니다. 추첨에서 SAMSUNG OZONE의 차례 때 SAMSUNG OZONE은 CJ FROST를 만날 수 없다는 규칙 때문에 SKT K와 CJ FROST의 제비가 남아있던 상황에서 자동적으로 SKT K를 고르게 됩니다. 여기서 한가지 의문이 들었죠. 과연 SAMSUNG OZONE이 SKT K를 만날 확률은 1/3인가. 조1위 각각의 팀이 8강에서 상대할 수 있는 팀은 조2위 네팀중 한팀을 제외한 세팀이 있습니다. 각각의 팀을 뽑을 확률은 같아야 공정한 것이 되지요. 즉 확률이 1/3이 돼야 공정한 것입니다. 그래서 한 팀이 다른 팀을 만날 모든 경우에 대한 확률을 계산해 아래 표를 만들어 봤습니다.

	SKT K	CJ BLAZE	CJ FROST	KT B
KT A		1/3	1/3	1/3
NAJIN SHIELD	4/9		5/18	5/18
SAMSUNG OZONE	5/18	1/3		7/18
SAMSUNG BLUE	5/18	1/3	7/18

놀랍게도 확률이 1/3이 안 되는 부분이 많군요. 예를 들어 SAMSUNG OZONE이 SKT K를 만날 확률은 5/18(약 27.7%)입니다. (오늘 SAMSUNG OZONE이 SKT K를 뽑는 장면을 보고 그 확률은 1/3보다 높을 것이라고 언뜻 생각했었는데 빗나갔습니다.) 1/3(33.3%)보다 1/18(5.6%)이나 낮은 확률이지요. (혹여 위의 계산 중 잘못된 부분이 있다 하더라도 정확히 다시 계산 해봤을 때 1/3이 안 되는 부분이 나올 거라고 생각합니다.)