∇ X VA  = V(∇ X A) + (∇V) X A

          = (∂VAz/∂y - ∂VAy/∂z)ax + (∂VAx/∂z - ∂VAz/∂x)ay + (∂VAy/∂x - ∂VAx/∂y)az

            = (Az∂V/∂y + V∂Az/∂y - Ay∂V/∂z - V∂Ay/∂z)ax + (Ax∂V/∂z + V∂Ax/∂z - Ax∂V/∂x - V∂Ax/∂x)ay

               + (Ay∂V/∂x + V∂Ay/∂x - Ax∂V/∂y - V∂Ax/∂y)az

            = V{(∂Az/∂y - ∂Ay/∂z)ax + (∂Ax/∂z - ∂Ax/∂x)ay + (∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y)az}

               + {(Az∂V/∂y - Ay∂V/∂z)ax + (Ax∂V/∂z - Ax∂V/∂x)ay + (Ay∂V/∂x - Ax∂V/∂y)az}

            = V(∇ X A) + (∇V  ) X A

이거 이렇게 풀리는건 이해하겠습니다. 맞는지 모르겠지만. 우변을 이렇게 풀면 ∂VAz/∂y 이것의 VAz를

(fg)'=f'g+g'f 로 되어서 푸는건 알겠는데 우변을 풀지 못하겠습니다. 우변의 왼쪽것은 

제가 풀어보니가 V{(∂Az/∂y - ∂Ay/∂z)ax + (∂Ax/∂z - ∂Ax/∂x)ay + (∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y)az} 이렇게 나오던데, 오른쪽것을 풀어보니까 (∂VAz/∂y - ∂VAy/∂z)ax + (∂VAx/∂z - ∂VAz/∂x)ay + (∂VAy/∂x - ∂VAx/∂y)az 또 이렇게 풀리더군요. 

오른쪽거 ∇V 가  (∂V/∂x)ax + (∂V/∂y)ay + (∂V/∂z)az 가 되고 A과 컬 을 해주면 

|  ax       ay        az   |
|∂V/∂x  ∂V/∂y  ∂V/∂z | 
|  Ax       Ay        Az   |

이렇게 되어서 (∂VAz/∂y - ∂VAy/∂z)ax + (∂VAx/∂z - ∂VAz/∂x)ay + (∂VAy/∂x - ∂VAx/∂y)az 
이렇게 되는거 아닙니까? 아님 제가 실수 한건가요? ......... 만약 이걸 풀어서 
{(Az∂V/∂y - Ay∂V/∂z)ax + (Ax∂V/∂z - Ax∂V/∂x)ay + (Ay∂V/∂x - Ax∂V/∂y)az} 이것이 나온다면 Ax Ay Az가 미분 속으로 안들어가고 그냥 곱해준것만 되는데 그렇다면 컬에서 처음부터 그렇게 되어야 하는데 맨 왼쪽항을 풀때는 미분 속으로 들어가니.. 답답합니다.