명제 문제는
2개의 실수 a,b에 대해 명제 
a = 0 또는 b = 0 이라면 ab = 0이다.
의 대우와 역을 말하라. 인데요.

역이라면 둘이 그냥 반대로 해서 ab = 0 이라면 a = 0 또는 b = 0이다. 이렇게 하면 되는 것 같은데
대우에서는 ab ≠ 0 이라면 a ≠ 0 또는 b ≠ 0 이다. 이러면 되나요?
아니면 [또는] 이 부분도 바뀌어서 a ≠ 0 이며 b ≠ 0 이다.
이렇게 바뀌는 건가요?

다음으로 필요충분조건문제로는

실수 k 에 대해 다음 조건을 생각한다.
(a) k < 1
(b) |k| < 1
(c) |k - 1| < 2√3

(1) (c)는, (b)이기 위한 뭐뭐조건이다.
인데요. 여기서 절대값을 어떻게 처리할지 모르겠네요. k - 1 ≥ 0인 경우랑
k - 1 < 0인 경우로 나누어서 해야 되는 건가요?

마지막으로 경우의 수에서요.
남자 8명과 여자 5명이 있다. 이 중에서 4명을 선택한다고 한다.
(1) 4명을 선택하는 방법은 전부 ??? 가지이다.
(2) 남녀 2명씩 뽑는 방법은 ??? 가지이다.
(3) 남녀 모두 적어도 1명을 포함하는 방법은 ???가지이다.
인데요.
(1)번은 13C4 해서 715가지 나오고
(2)번은 8C2 * 5C2 해서 280가지
(3)번은...그냥 여자만 뽑힐 확률이랑 (5C4) 남자만 뽑힐 확률(8C4) 요 둘을 곱해서 전체 가짓수(715)에서 빼서 645가지가 나왔는데요. 이것들이 맞는 건가요? 여사건이 어쩌고 해서 생각하는 문제 같기는 한데... 여자만 뽑힐 확률이랑 남자만 뽑힐 확률은 따로따로 나오는 사건이니까 둘을 곱하는게 아니고 더하는 것 같기도 하고..;