탁구공 쪽 얘기가 이상합니다.
부력이 전체 무게에 영향을 미친다는게 말이 안돼요!
자! 천천히 생각을 전개시키도록 하겠습니다.
천천히 한번 드루와 보세요
먼저, 실험을 위해 통을 준비해야겠죠.
쨘! 통이 준비되었군요.
계산의 편의성을 위해, 통의 무게는 없는것으로 해도 괜찮겠죠.
그럼 물을 넣도록 하죠.
오케이 물도 넣었군요.
이제 영상에서처럼 물체를 넣도록 하겠습니다.
음... 물체의 무게는 0인걸로 하죠. 진공상태의 질량이 없는 탁구공으로 생각하시면 되겠습니다.
물론 끈도 질량이 없습니다.
자, 이 상태에서 폰 노이만 님의 이야기대로 이 통의 무게를 재면 (힘은 모두 스칼라로 생각할게요. 그게 부호 쓰는게 직관적이라서요)
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력 (+ 통의 무게 + 탁구공의 무게 + 줄의 무게 (모두 0으로 가정))
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
입니다.
맞죠?
*물이 부피만큼 올라오는 그림으로 못 그린것은 양해바랍니다... 그림판으로 급하게 그리느라 어쩔 수 없었어요
자, 다음 상황입니다. 좀 더 큰 물체를 넣어봤습니다.
여기서도 여전히,
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
입니다.
이제 완전 큰 물체를 넣겠습니다. 이번 물체는 꽤 커서 물의 부피와 같은 부피를 가지는군요.
이제,
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
식을 보시죠.
물체의 부피 = 물의 부피 라고 했습니다.
거기서,
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도 = 물의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도 = 물의 질량 * 중력가속도 = 물의 무게 입니다
따라서!!!!
전체 무게 = 물의 무게 - 물의 무게 = 0
물의 질량이 없어졌습니다!!!!!!!
뭔가 이상하지 않나요??
부력이 내력으로 외부와 상관없다고 이해하면, 전혀 문제없이, 매 사진마다 상관없이, 전체 무게는 물의 무게와 같다는 것을 알 수 있습니다
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