물리학자들은 어떤 현상을 접할 때 그 현상을 줄글로 잘 풀어서 설명하곤 합니다.
그러나 현상을 보고 그것을 즉각적으로 말로 풀어 설명하는 것은 오류투성이가 되고맙니다.
직관이 항상 옳은 것은 아니며, 눈으로 보기에는 잘 이해할 수 없는 일들이 실제로는 가능하기 때문이죠.
우리가 하는 일은 1)수학(방정식이든 평형식이든)이 먼저고, 그 다음 2)그 수학으로 표현된 현상을 해석하는 것이고
그 다음이 3)그 해석을 알아듣기 편하게 바꿔서 말하는겁니다. (e.g. 버스에서 앞좌석을 발로 미는 것과 같다 등등)
대가들도 현상을 보고 술술 얘기하는 것 같아도, 실제로는 머릿속에서 저 과정을 익숙하고 자연스럽게 해내는 것이라 볼 수 있지요.
탁구공 문제도 마찬가집니다. 굳이 그림을 그리고 줄글로 풀어서 설명하기 이전에 힘평형 방정식을 세워서 접근하면 간단합니다.
오류를 찾기도 쉽고, 반박하기도 쉽습니다.
그럼 한번 해보죠. 많은 분들이 친절하게 해주셨으니 좀 불친절하게 식만 딱 쓰겠습니다.
일단 방향은 위쪽방향이 (+)방향으로 합니다.
저울은 수직항력을 측정합니다. 따라서 미지수는 저울에 걸리는 수직항력이 되겠습니다.
1. 왼쪽 탁구공의 경우
탁구공은 정지상태므로 힘평형
(부력) - (장력) - (탁구공의 무게) = 0 **
(장력) = (부력) - (탁구공의 무게)
** 탁구공 내부의 공기의 무게가 아니다. 탁구공 껍질의 무게다.
저울도 정지상태이므로 힘평형
(수직항력L) - (물의 무게) - (부력에 의한 반작용힘) + (장력) = 0
(수직항력L) = (물의 무게) + (부력에 의한 반작용힘) - (장력)
장력항을 소거하기 위해 대입
(수직항력L) = (물의 무게) + (부력에 의한 반작용힘) - [ (부력) - (탁구공의 무게) ]
작용 반작용에 의해서 결과를 정리하면 최종적으로
(수직항력L) = (물의 무게) + (탁구공의 무게)
2. 오른쪽 쇠공의 경우
쇠공은 정지상태므로 힘평형 (장력은 윗방향으로 작용함)
(부력) + (장력) - (쇠공의 무게) = 0
(장력) = (쇠공의 무게) - (부력)
저울도 정지상태이므로 힘평형
(수직항력R) - (물의 무게) - (부력에 의한 반작용힘) = 0
(수직항력R) = (물의 무게) + (부력에 의한 반작용힘)
>> 장력과 수직항력은 관계가 없음, 부력에 의한 반작용힘만 알면 되는데 부력은 부피와 물의 밀도로 간단히 구할 수 있음(미지수가 아님)
결국 바뀌는 것 없이
(수직항력R) = (물의 무게) + (부력에 의한 반작용힘)
3. 결론
따라서 (수직항력L) 과 (수직항력R)을 비교하면 (탁구공의 무게) 와 (쇠공의 부력에 의한 반작용힘) 중에 더 무거운 쪽으로 저울이 기울게 된다.
탁구공의 무게보다 쇠공의 부력에 의한 반작용힘이 더 무겁기 때문에 (상식선에서 그렇게 하자)
저울은 오른쪽으로 기울게 된다.
여타 여러 그림으로 잘 설명해주신 분들께서도 이러한 사고과정을 거쳐서 결론을 내셨을거라 생각합니다.
다른분들도 리플로 비슷한 설명을 달아주셨지만, 정리된 글이 없어서 올려봅니다.
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