본질을 추려내니 다음과 같아서 여러분과 함께 고민해 보려고 합니다....

빨강이랑 파랑이가 대결을 합니다

각각 버튼을 가지고있습니다

대결을 몇번 하는데 각 대결마다 항상 처음에 누가 이기는지 정해져있습니다.

처음에 빨강이 이긴다고 정해져있을경우가 a 번 있습니다.

이떄 파랑은 버튼을 눌러서 자신이 이기게 결과를 바꿀 수 있습니다.

파랑이 버튼을 눌렀을때 파랑이 이기게 됩니다.

하지만 항상, 파랑이 버튼을 눌렀을때 빨강도 그걸 보고 버튼을 누른다면 다시 빨강이 이기는 결과가 됩니다.

처음에 파랑이 이긴다고 정해져있을경우가 (b+c)번 있습니다.

c 번의 경우는 빨강이 버튼을 누르면 빨강이 이기게 되고 파랑은 버튼을 눌러 대항할 수 없습니다

b 번의 경우는 빨강이 버튼을 누르면 빨강이 이기게 되나 이때 파랑은 버튼을 눌러서 자신이 이기게 할 수 있습니다.

각각 m번의 버튼 누르기가 허락되어있을경우

빨강이와 파랑이가 모두 최적으로 게임을 플레이한다면

파랑이가 (a+b+c)번의 게임에서 이길 수 있는 최대 게임의 수는 얼마일까요