공정한 동전을 A는 n+1번, B는 n번 던질 때 갑의 앞면의 수가 을의 앞면의 수보다 크면, 갑이 이기고

그렇지 않으면 을이 이기는 게임을 생각해볼 때 이 게임은 공정한지 불공정한지 찾는 문제인데요..

 

답은 공정한 게임이라고 하는데.. 저는 이게 왜 공정한 게임인지 잘 모르겠어요..

쉽게 설명해주실 분 없나요??

 

동전을 1번 던졌을 경우, B는 앞과 뒤라는 두가지 경우로 나뉠 수 있고, A는 n+1이니 2번 시행 총 4가지로 나눌 수 있지요.

(앞,뒤) (뒤,앞) (앞,앞)(뒤,뒤)

 

이럴 경우 B가 앞이라고 가정했을 시 A가 이길 확률은 1/2 x 1/4

              B가 뒤라고 가정했을 시 A가 이길 확률은 1/2 x 3/4 이잖아요..

 

그럼 여기서 A가 일어날 확률은 1/8+3/8=4/8=1/2가 되어 B가 일어날 확률도 1/2가 되어 공정한 게임이 된다는 것은 알겠어요..

그런데 문제는 n번 이라고 하였으니..

이를 수식으로 나타내면 어떻게 나타낼수 있을까요? 아니면 2번째까지는 직접해볼 수 있으니 2번째까지 시행의 결과

공정한 게임이였으니.. 이 게임은 n번을 시행하여도 공정한게임이 될 것이라고 해야하는 건가요???