안드로이드는 모르겠으나 iOS 같은 경우 Official 링크가 걸려있는 Telegram messenger와 그냥 Telegram HD가 있어 뭘 설치해야 할지 헷갈리는 분들이 있을 것 같아 올려봅니다.(저도 텔레그램 메신저 깔긴 했지만 HD가 걸려서 찾아보았네요)

아래는 공식 페이지 FAQ 사진과 그 번역입니다(제가 한건데..해석상 오류가 있을 수 있습니당)

텔레그램 HD는 모든 iOS 기기뿐만 아니라 아이폰/아이패드 둘 다를 위한 공식 앱중 하나입니다.
조직상 문제로 두 개로 분리되어 공개되었으나 애플과 함께 문제를 해결하였습니다.
우리는 HD앱이 iOS 8 기기와 아이폰6에서 작동하도록 업데이트 할 것이며 그리고나서 HD 버전의 유저들을 통합할 것입니다. 그래서 만약 당신이 스스로 어떤 텔레그램 앱이 필요한지 묻는다면 -Telegram Messenger를 받으세요 

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즉 둘 중 어느거든 상관 없긴 한데 결론은 텔레그램 메신저를 받으라네요.