1. 어떤 나라에 대해 솔로우 모형을 만드는 데 생산함수가 로 주어져 있으며 k의 값은 400이라고 가정하자. 산출 중에서 투자된 비율은 50%이며 감가상각률은 5%이다. 이 나라의 근로자 1인당 소득은 정상상태보다 높은지, 낮은지 아니면 정상상태의 소득과 같은지 답하라. 결론을 도출한 과정을 보여라.
2. 국가 1의 투자율은 5%이며 국가 2는 20%이다. 두 나라의 생산성은 모두 A로 동일하며 감가상각률도 로 같다고 하자. 또한 파라미터 는 이라고 가정하자. 국가 1의 근로자 1인당 정상상태의 산출을 국가 2의 1인당 정상상태의 산출에 비교하면 어떤 비율인가? 가 로 바뀌면 이 비율은 어떻게 변하는가?
3. 다음 표에는 세 쌍의 국가에 대하여 투자율과 근로자 1인당 산출 데이터가 주어져 있다. 각 쌍에 대해 솔로우 모형의 예측을 따라 정상상태에서 근로자 1인당 GDP의 비율을 계산하라. 단 모든 국가들이 동일한 A와값을 가지며 는 이라고 가정한다. 솔로우 모형은 어느 국가 쌍의 상대소득을 가장 잘 예측하는가? 또한 솔로우 모형은 어떤 국가 쌍의 상대소득을 가장 잘 예측하지 못하는가?
a. 국가 투자율 2000년의 근로자 산출 태국 30% 12,086달러 볼리비아 10% 7,152달러
b. 나이지리아 7% 1,906달러 터키 14% 15,726달러
c. 일본 42% 69,235달러 뉴질랜드 21% 40,176달러
4. 국가 X와 국가 Y의 근로자 1인당 소득이 같으며 감가상각률 와 생산성A도 동일하다고 하자. 그런데 국가 X에서는 근로자 1인당 산출이 증가하지만 국가 Y에서는 감소하고 있다. 이 정보를 가지고 두 나라의 투자율에 관해서 어떤 이야기를 할 수 있는가?
5. 생산함수가 y=인 나라가 있다. 이 나라의 투자된 산출의 비율 는 0.25이며 감가상각률 는 0.05다. 정상상태에서 근로자 1인당 자본 k와 근로자 1인당 산출 y를 계산하라.
6. 다음 각각의 시나리오에 대하여 한 나라의 인구와 1인당 소득이 단기와 장기에 어떻게 달라지는지 맬서스 모형의 그래프를 활용해서 답하라.
과학자들이 단위면적당 낟알이 2배나 많이 달리는 신품종의 밀을 만든다.
7. 인구증가율이 0%인 i국가와 인구 증가율이 5%인 j국가를 감가상각률 5%, 값 을 사용하여 정상상태에서 근로자 1인당 소득의 비율을 비교하여라.
8. 투자율과 인구증가률이 다른 X와 Y 두 나라가 있다고 하자. X국에서는 투자가 GDP의 20%이며 인구증가률은 1년에 0%이다. Y국에서는 투자율이 GDP의 5%이며 인구증가율이 1년에 5%이다. 두 나라는 동일한 생산성 A와 5%의 감가상각률를 가지고 있다고 하자. = 을 가정한 후에 솔로우 모형을 이용해서 정상상태에서 두 나라의 1인당 소득 비율을 계산하라.
9. 모든 여아의 절반이 유아기에 사망하고 나머지 절반만이 가임기를 보내는데 이 기간 중 8명의 아이를 낳으며 태아난 아이 중 절반이 여아라고 가정하였을 때 순재생산율은?
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