http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005188

일단 간단한 링크 하나.

저 링크는 닐 슬론 온라인 수열 백과사전에서 Armstrong Number라는 건데요.

n-digit numbers equal to sum of n-th powers of their digits

라고..

예를 들어

153이 있으면 153은 3자리니까, 1^3+5^3+3^3 = 153을 만족하니까 암스트롱 넘버..

뭐 이런 식이에요..

1도 물론 1 = 1^1이니까.. 되고.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084

가 있는데요.

제가 모티브를 얻어 다르게 생각해본건데.

완전수와 친화수 개념으로

(160, 217, 352)쌍을 발견했어요.

저 쌍의 성질은

1^3 + 6^3 + 0^3 = 217
2^3 + 1^3 + 7^3 = 352
3^3 + 5^3 + 2^3 = 160

이런 식인데요.

한마디로 일반화해서 보자면

a=a1a2a3...ap인 p자리 10진수랑
b=b1b2b3...bq인 q자리 10진수랑
c=c1c2c3...cr인 r자리 10진수가 있을때

a1^p+a2^p+...+ap^p = b
b1^q+b2^q+...+bq^q = c
c1^r+c2^r+...+cr^r = a

를 만족하는 (a,b,c)를 찾는건데요.

이게 저 수열 백과사전 페이지에도 없고, 해서

혹시 이런 수열을 알고 계시는 분이 있지 않으신가 해서 올려봅니다.

사실 암스트롱 넘버도 군대있을때 엑셀로 찾아본거였는데 제가 15년 늦게 발견한거더군요..

하지만 이건 제가 찾아봐도 없는거고 해서..

또 만약 이게 없는거면, 저 쌍이 유한한지, 무한한지.. 무한하다면 농도는 어떻게 되는지..

한번 같이 찾아보시지 않을래요?ㅎㅎ

P.S. : 저 오늘 전역해뜸 ㅋ