어젯 밤에 자려는데 갑자기 피자가 생각납니다
여기서 피자가 완벽한 원모양이고 정중앙에서 끝부분까지 반지름 길이대로 잘라 모든 조각을 같은넓이와 모양으로 n등분했습니다
이때 2n개의 조각을 냈을 경우 조각과 조각을 구분하는 반지름 길이의 선분은 일직선상에 놓여 n개의 지름 길이만한 선분이 생깁니다
하지만 2n-1(n은 1과 같거나 큰 자연수)개의 조각을 내었을 때, 2n-1개의 선분은 모두 일정한 각도를 두고 놓이게 됩니다
그런데 이 2n-1개의 조각 중 두개의 인접한 조각을 나누는 선분을 연장하여 정중앙을 지나 원의 양 끝까지 닿게 합니다
그리하여 이 연장된 선분이 지나가게 되는 조각은 항상 정확히 이등분이 되는지? 이게 궁금합니다
3등분 했을때는 상상으로 해결이 되었는데 5등분 부터는 상상이 안됩니다. 이런것도 수학적으로 증명이 가능한가요?
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