부동산 관련된 부분을 여기에다 질문해도 되는지 잘 모르겠습니다

게시판중에 이곳이 가장 맞는 것 같아서 이곳에 질문 드립니다.

게시판에 안맞는다면 미리 죄송하다는 사과 말씀 드립니다. 댓글로 알려주시면 바로 조치하겠습니다.

시간순서대로 글 쓰겠습니다.

1. 제가 2012년 8월에 원룸 1년짜리(12년 8월 ~ 13년 8월) 월세 계약을 했습니다.

2. 중간에 건물주가 바뀌어 기존 계약서를 그대로 승계한다는 싸인을 받았습니다.

3. 계약기간이 끝나고 특별한 말 없이 이어서 1년 반 정도를 월세를 주며 더 살았습니다.

4. 사정이 생겨 2015년 1월 이사를 해야하는 상황이 되었습니다.

5. 집을 빼겠다며 1월 초에 이야기를 했고 1월 말에 집을 비워줬습니다.(월세는 2월 4일분까지 지불)

6. 약 2개월정도 집이 나가지 않고 있음.

집주인은 15년 8월까지 자동연장된 것이고, 그기간전에 나가는 것이니

다음 사람이 구해지기 전까지, 구해지지 않을 시 8월까지의 월세를 내야한다고 하는데

제가 집이 비어있는 기간동안의 월세를 지불해야 하나요?

(계약서에는 이에대한 내용이 전혀 없음)

암묵적 계약 연장 이라는 항목 때문에 헷갈립니다.

어디서는 줘야된다는 말이 있고 어디서는 주지 않아도 된다고 하는데,

집주인이 부동산 소개비도 이야기를 해서 그부분은 제가 지불할 의향이 있다고 말했는데,

당장 오늘 나가더라도 집세 2달치를 달라고 할텐데 이건 너무 부담이 크네요

어떤게 맞는건가요?