서론 없이 바로 시작하겠습니다.
요즘 많은 고등학생이 공부때문에 힘들어 합니다. 이건 수십년동안 증명되온 명백한 사실이라고 생각이 됩니다.
그래서 공부방법을 조금 적어보려고 합니다.
시작하겠습니다.
제가 이과를 졸업했기 때문에 이과 기준으로 글을 적어 나가보도록 하겠습니다.
일단 이과에서 중요한 과목 즉 대학갈때 높은 점수를 받으면 다른과목 보다 더욱더 이점이 많은 과목은 수학 과탐입니다. 이건뭐 너무나 유명하니까요 저는 많은 사람들이 모르고 있는 어쩌면 저만 알고있는 하지만 모든 공부의 기초가 될 얘기를 해보려합니다. 어쩌면 너무나 당연해서 뭘 이걸 이렇게 진지하게 쓰나 하시는 분들도 계실수도 있지만 저도 겪고 지금 제 친구의 동생도 겪는걸 보면 가장 중요한걸 빼먹고 공부하는 것 같아서 입니다.
첫번째는 생각입니다.
아주 간단해요. 대부분의 학생들이 수학 문제를 정리하지 않아요. 문제를 풀고난후에 거기에 쓰인 개념을 그 문제 아래에 간단하게 적어놔야 실력이 늘어요. 그 이유는 개념은 개념이고 문제적용은 또 다른 작업이기 때문이에요. 개념을 배우고 바로바로 풀리는 것들은 절대 수능에 나오지 않습니다. 나온다 한들 그걸 맞추고 좋아할 시간이 없어요. 즉 개념을 배우고 바로 풀리지 않는 문제들 여러 개념들이 섞여서 적용되어 나오는 것들의 문제를 풀때는 반듯이 문제를 풀고 맞더라도 거기에 자신이 사용한 개념을 적어놓으셔야 합니다. 나중에 보려고 적는 것들이 절대 아닙니다. 적으면서 개념을 한번더 되새김질 하라는 것이에요. 또 개념이 이렇게 적용이 되는구나, 이건 고1때 배운 부분인데 여기서 이러한 개념과 섞여 나오네? 신기하다. 뇌에 지속적인 자극을 주시기 바람에 말씀드리는 겁니다. 꾸준함은 암기와는 차원이 다른 중요도를 가지고 있고 공부의 근본적인 필요한 도구가 됩니다.
오늘 3월20일 부터 6월모의고사가 시작하는 날까지 86일정도가 남은것 같은데요. 오늘부터 하루30문제씩 제가 말씀드린 방법대로 하시면 정말 눈에 띄는 성과가 있을거라고 확신있게 말씀드립니다. 단 조건은 부탁드리지만 개념을 소홀히 하지말아주세요.
<정리>
글 쓰는게 서툴러서 정리를 이정도쯤 한번 해드려야 할것 같아서 정리하겠습니다.
1. 생각이 중요해요.
2. 수학은 개념을 배워도 적용이 어렵다>> 그렇기 때문에 개념이 적용되는 패턴과 섞여나오는 개념을 문제아래에 적어놔주세요.
3. 문제를 풀려고 시작할때 조건이 있습니다.
<조건>
문제를 풀때. 모르는 개념이 2개 이상 나오면 안되요. 그럼 문제집을 덮고 그 개념을 잡고 다시 출발하셔야 해요.
지수로그의 단원에서. 필요한 개념들이 있을거라고 생각이 되요 예를 들면 고1때 배우는 고등수학(상)에서 나오는 산술기하-평균 이라는 개념이 제일 많을거라고 생각이 됩니다. 이렇게 채워 나가시는거에요. 산술기하-평균을 몰라서 틀린문제가 있다. 그럼 공책하나 만드셔서 거기에 개념때문에 틀렸던 개념들을 모아놓고 아래에 문제도 적어놓으시길 바랍니다. 개념을 적어두고 문제를 적어주세요. 개념만 적고 또는 문제만 적고 넘기면 아무런 소용이 없습니다.
<사고력>
대부분의 사람들이 말해요 "수학은 머리가 정해져있어요" , "수학은 머리가 좋아야 2등급까지 올라갈수있어"
100% 동의합니다. 머리가 좋은사람들은 공부할때 체계적으로 공부해요. 계획이 공부의 틀이 딱 잡혀있어요. 정리 또 정리를 하면서 나아갑니다. 모르는것을 채워나간다고 해야 되겠죠 ?
생각의 전환을 하셔야 해요. 필요없고 있고는 지금 정할게 아니에요 정하다가 개념에 구멍이 생겨버리는거에요. 9월가서 정하고 10월가서 정하는거에요. 수능 문제 아시나요 ? 절대 모릅니다.
단지 이러이러한 개념은 절대적으로 중요하니까 작년과는 다른게 적용되어 나오겠지. 중요도의 강약을 조절하시는겁니다.
일명 머리가 좋다 수학을 잘하는 사람들한테 물어보세요 개념을 모르는데 문제를 풀어나갈까요? 지수로그 산술기하-평균을 모를까요? 그 공식을 안쓴다고 해서 그 개념을 모르는 건가요? 공식은 단지 개념을 보기좋게 간단하게 적어놓은 거에요. 개념이10이면 공식화 되어있는 숫자와 글들은 0.000001의 비중을 차지하고 있습니다. 결국 적용은 그 공식들의 증명과정에서 사용된 아이디어가 변형된거에요.
처음에는 당연히 시간이 오래걸려요. 왜냐면 공식으로 풀수있는것들도 증명해 가면서풀고 있으니까요. 생각을 하셔야합니다. 그문제를 이제 증명된 방법으로 풀수있는데 머릿속으로도 대충 풀이가 보이시면 그건 그냥 공식으로 푸시는 거에요. 이렇게 넘어가시면 좋을것 같습니다.
"성적을 위한 공부,기술,지식은 수학에서는 개념이 완성되어있을때 필요한 도구일뿐입니다."
시간이 없어서 이만 적어야 할 것 같아요. 의욕만 앞서서 막 적어 내려갔더니 정말 엉망이네요.
이 글에서 제가 하고싶은 이야기는. 공부는 자신의 생각이 핵심이되어 나아가야 한다는 거에요. 다른사람이 이거중요해 이건 해야되 이래서 해야하는게 아니에요. 공부하다보니까 이게중요해 알아야해 라는 생각을 해야하는거에요. 느려요 느릴거에요. 하지만 빠르게 3등급이 되는것보다 조금 정말 조금 느립니다. 조금느린데 만점을 받으실거에요
조화로움도 중요해요. 저는 개념의 부분 적용의 부분을 중점으로 글을 썻어요. 저게 다 됬을때도 저걸 고집하시면 안되요. 수능은 점수거든요 정해진 시간 안에 풀어야할 문제가 정해져있는데 만만치 않아요. 개념과 적용&기술과 패턴 조화롭게 사용하시면. 수능만점자가되실겁니다.
궁금하신건
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