xy'=y+2x^3 × (sin(y/x))^2 상미방 변수분리같은데...

u=y/x로 가정하고 풀어나가다 보니

du/dx=2x × sin^2 u

(cosec^2 u)du = 2xdx

양변을 부정적분하면

-cot u = x^2 + C

-cot (y/x) = x^2 + C에서 막혀버렸습니다...

그냥 상수 마지막에 붙이고 부호 바꾸고 뒤집고 해서

cot(y/x)=-x^2

tan(y/x) =1/-x^2

 y/x= arctan (-1/x^2)

결국 y=xarctan(-1/x^2)가 되는게 맞나요....?

하....나란 공대생 수포공대생.... 질문드려서 죄송합니다ㅠㅠ