지갑을 분실했습니다. 안에 체크카드랑 신용카드가 있는데 신용카드는 정지를 시켰고

체크카드는 돈도 없길래 정지를 안시켰는데 분실 후 몇시간 후 줏은사람이 체크카드를 사용했다고 하더라고요.
그래서 분실신고를 했는데 상담원이 분실신고를 해도 범인을 잡을수 없다고 하는데요. 제 생각에는 카드 분실신고를 하고 카드를 긁으면 긁을 때 분실된 카드라고 거기서 잡을 수 있을것 같은데... 일단 줏은사람이 돌려줄 생각 안하고 사용했다는거 자체가 범죄 아닌가요? 그러면 경찰에 신고하면 찾을 수 있나요? 이런일은 처음이라 당황스럽네요. 답변 부탁드립니다.