본삭금] 적분에 대한 질문있습니다!

(교육과정상) 미적분을 안 배운 마지막 문과생이 대학와서 난데없이 등장한 적분때문에 곶통받을 위기에 처했습니다.

확률과통계에서 적분을 통해서 그래프상의 확률을 구하는데 적분이란 놈이 쓰이더라구요

교수님은 공식을 던져주고 그냥 쓰라고하고

다른 친구들은 죄다 이과출신이라 잘들하더군여 ㅎㅎ; 저만 부들부들 거리다가 이렇게는 안 되겠다싶어

이것저것 찾아보면서 가능하면 이해를 해보려고 해봤는데 혹시 잘못알고있는거라면 설명을 부탁드립니다.

간단한 정적분? 공식에 대한 질문입니다.

$[integral]$ xⁿ dx = [xⁿ⁺¹ (n+1)^-1 ]+ C

적분이라는 놈이 "구간을 극한까지 쪼개서 (사각형넓이로 근사해서) 전부 더하면 면적이 되는거다" 이렇게는 알고있었는데

xⁿ 요놈이 xⁿ⁺¹ (n+1)^-1 어째 이따위로 변하는지에 의문이 생겼습니다.

그래서 고민을 해보니 x * x^{n 은 구하려는 구간을 포함한 사각형의 면적이고 이걸 n+1 로 나누면 구하려는 구간의 근사값이 되는건가?}

^{수많은 수학자들이 갈려나간 끝에 n+1로 나누면 얼추 맞는구나 라는 결론이 나온거구나 (주륵)}

^{여튼 저 모양을 공식으로 쓸라고 간단하게 줄이니까}xⁿ⁺¹ (n+1)^{-1 이런 거ㅈ같은 모양ㅇ}

^{하는 결론을 내렸습니다.}

^{혹시 제가 잘못알고있는거라면 친절한 설명으로 비루한 문과출신콩돌이를 구원해주시면 감사하겠습니다ㅜㅜ}