n ≤ x < n+1 일 경우 [x]=n 으로 정의하는 가우스기호 고등학생 때 많이들 보셨을텐데요..


순환소수 0.99999999999...를 가우스에 넣으면 얼마일까요?

중학생때 0.9999999999......=1이라고 배웠는데 그 이유가

  x =0.9999999999999...
10x =9.9999999999999...

두 식을 빼면 9x=9, x=1 되고..

그리고 어떤 두 수가 다른 수라면 두 수 사이에는 (a+b)/2 같은 중간 항이 있어야 한다고 들은거 같은데..
0.99999999999...와 1 사이에 다른 수를 정의할 수도 없을거 같네요.


근데 극한 개념으로 보면 0.9999999999<1이니 0이 될거 같기도 하고...

어느게 옳을까요?