저녁에 출근해서 늦게 봐서 댓글 묻히겠네.

아무튼 풀었습니다.

12개의 추에 1~12의 각자수를 부여 1~4 A그룹, 5~8 B그룹, 9~12 C그룹으로 나눈다.

1-1 A그룹과 B그룹을 잰다.  A와 B그룹이 같을경우 C그룹안에 불량품이 있으니 이건 설명없이 패스.

1-2 A그룹이나 B그룹이 무거운경우 C그룹의 추( 9~12)는 정상추로 확인

2-1 A그룹 < B그룹 나온 경우 1번추와 5번추를 교환 3,4 번추와 9,10번 추를 교환, 8번추를 11번추와교환해서 저울에 올림

2-2 그러면 A그룹에 5,2,9,10 B그룹에 1,6,7,11 이 남게됨. 

3-1 여기서 그대로 A그룹 < B그룹인경우 불량추는 교환을 안한 A그룹 2번추(불량가벼움) B그룹에 6,7(불량무거움) 이 남게됨.

3-2 그경우 세번째로 6 - 7번만 달아보면 두개가 같은경우 2번추가 불량(가벼움) 6번이나 7번이 무거운 경우 둘중하나가 불량(무거움)

3-3 A그룹 = B그룹 현재 교환을 한 추3,4(불량 가벼움) 8(무거움) 이남으므로 3 - 4 번만 달아보면 같은경우 8불량무거움 한쪽이
     가벼우면 그추가 불량 가벼움이 됨

3-4 A그룹 > B그룹 서로 추를 교환한 1번이(불량 무거움) 5번이(불량가벼움)이 남게됨 간단히 1번과 정상추를 비교해서 같으면
     5번이 불량가벼움이 되고 1번이 무거우면 1번(불량무거움)이됨.