수학게가 없어서 과학게에 질문 드립니다...
베스트의 '수능 역사상 최고 오답률 문제를 읽다가요~
댓글에 있는 97년 수능 수리영역 29번 문제를 봤습니다.
인터넷 검색을 해보면 많은 풀이가 있는데, 표현은 다르지만 방식은 일치하고요
제가 검색한 모든 풀이의 정답은 15인데요 (7+9-1=15)
네이버 검색 하면 젤 위에 아래 블로그가 나오네요
근데, 위 풀이대로라면
P(x)=0 의 진리집합과, Q(x)=0 의 진리 집합 의 교집합의 원소가 하나일 때가 n(B)의 최대값이 되는데요
예컨대
P(x)=0 의 진리 집합이 {1,2,3,4,5,6,7}
Q(x)=0 의 진리 집합이 {1,8,9,10,11,12,13,14,15,16} 일 때입니다.
이 때 위 링크의 풀이에서의 n(B)가 최대일 때의
집합 B {x l P(x)Q(x)=0}는 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}이고
(1,1)을 제외한 (다시 말해 두 진리 집합의 교집합의 원소를 제외한) (2,2), (3,3), .........(16,16)은 집합 A의 원소가 아닙니다.
집합 B가 집합 A의 부분 집합이라는 문제의 조건에 모순입니다.
따라서 집합 B의 원소의 갯수가 최대일 때는 P(x)=0 의 진리 집합이 Q(x)=0의 부분집합일 때이고,
이 문제의 답은 7이라고 계산이 되는데;;;;;;;;
위 블로그를 비롯한 (답이 15라고 되어 있는) 풀이의 모순을 못찾겠어요
집합 B를 조건제시법으로 서술한 부분에서, x=y를 대입해서 P(x)Q(y)=0 과 Q(x)P(x)=0 을 서술하는 과정에서
모순이 있는듯 한데요~
마치 x=y, x+1=y 라는 연립 방정식을 풀 때
x=y에 다시 x=y를 대입해서 x=x를 만들고, 부정방정식을 만들어 버리는 느낌이랄까......
제가 틀리고, 저 많은 블로그가 맞을거라고 예상은 하지만,
제가 저 풀이의 모순을 지적하는 과정이나, 저 블로그의 풀이에서 어느 부분이 모순인지 잘 모르겠습니다.
고수들의 답변 부탁 드려요 ㅜㅜ 퇴근했는데 놀지를 못하고 있어요
글쓰기