(d는 편미분기호)

문제는 우선 이 아래에 있는 2차 편미분 방정식의 해 Y를 쌍곡선함수 cosh와 sinh으로 나타내라는 문제입니다.

 d^2Y/dt^2+rdY/dt-d^2Y/dx^2=0 

 이렇게 주어진 방정식이 있는데요, Y는 x,t에 관한 함수로, η와 ζ로도 나타낼수있고, 각각

η=x-t

ζ=x+t

우선 제가 생각한게 보다 간단한 편미분방정식인 ( d^2Y/dt^2) - (d^2Y/dx^2) = 0 의 해를  η와 ζ로 나타내어 Y = f(x-t) + g(x+t)라는 해를 먼저 구한다음 어떻게 해보자는 거였는데 이 다음이 문제네요. 

이 방법이 맞았으면 비슷한 풀이로 좀 도와주시면 감사하고 틀렸으면 다른방법도 알려주시면 감사하겠습니다 ㅜ_ㅜ

Y=U(x)V(t)로 변수분리하여 푸는 방법은 이미 알고 있어요!

(일단 울프람알파와 네이버 구글검색에서는 나오질 않았고 거의 수학문제지만 물리책에서 갑툭튀 한 문제라 질문드립니다 ㅠ)