수학에 관련된 수업을 듣고있는데... 다른건 다 풀었는데 이거 두개는 도무지 모르겠어요 ㅠㅠㅠ

질문이 2개입니다.ㅎ

질문 1. 임의의 자연수 n에 대해서 n^2 의 약수의 갯수가 항상 홀수가 됨을 증명하시오

질문 2. 1111...(1의 갯수는 1992개) 의 양의 약수의 갯수가 짝수가 됨을 보이시오

이상입니다.. 다른건 다 해결했는데 이거 두개만 모르겠네요..ㅋㅋ 아시는 분 있으시다면 답변 부탁드립니다ㅠㅠㅠㅠ