그 안이 선으로 꽉 차있다고 하면

그 사각형 안의 가득 찬 선을 손을 때지않고 가득 채워야 완성되는 도형이라고 할때

그 사각형은 무한한 길이를 가진걸까요

그렇다면

가로4 세로4의 사각형을 그리고

그 안을 선으로 가득 채운다면

넓이로 따지면 첫번째사각형은 4(단위)^2이고 두번째사각형은 16(단위)^2이지만

위의 가정대로 속이 꽉 차있는 사각형이라고하고 그것을 손때지않고그리기의 방법으로 완성시키는 도형이라고 하면

첫번째와 두번째사각형의 길이에는 얼만큼의 차이가 나는걸까요

두번째로 궁금한점은

손때지않고그리기가아닌, 사각형 하나하나를 점점 넓이를 줄여가며 채워서 완성시킨 꽉 찬 사각형이라고 가정하면

첫번재부터 마지막까지 그린 사각형은 그 넓이의 차이가 일정할까요