예전 떡밥인데 수렴해야만 된다는 결론이 난걸로 아는데..
수렴한다는 가정 없이
S=1+2+4+8+16+...
S=1+2(1+2+4+8+...)
S=1+2S
따라서S=-1
또는 S=1+2+4(1+2+4+...)
S=3+4S
따라서 S=-1
.
.
.
S는 -1인데
오른쪽의 괄호를 S로 두는것이 잘못된건가요? 이게 수렴해야만 S로 둘수 있는건가요?
만약 수렴해야만 S로 둘수 있다면 그러면 맨 처음 것 자체도 S라고 둘수 없는것 아닌가요?
즉 질문은
1.수렴하지 않아도 S를 어떤 무한합으로 나타낼수 있나?->(그럼 위에 식 성립하지 않나요?)
2.수렴해야만 S를 어떤 식으로 나타낼수 있냐?->(그럼 맨 처음 S는 수렴한 상태인가?)
+이거에 대해 알아볼려면 수학에서 어느 부분을 공부해야 하나요? 알려주시면 고맙겠습니다.
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