글이 길어질 것 같아서 새로 팝니다.
왜 수가 무엇인지 물었는가 하면,
성적이 아주 바닥인 학생을 가르칠때 제일처음 묻는 질문이기도 하기때문입니다.
특히 고3이면 이런 대화가 이어지죠.
나 : 수학이 어렵지?
학생 : 네
나 : 그럼 수가 뭐야?
학생 : 네?
나 : 아니 수학을 12년째 하고 있자나.. 근데 수를 몰라? 수학이 어려울만 하지? 모르는걸 가지고 학문을 하고 있으니 말이야....
나 : 수는 기본적으로 갯수야 갯수... 몇개 있느냐는 거지.. 우리가 통상 자연수 무리수 실수 라고 부르는 것들은 구체적으로는 1의 갯수지
나 : 그럼 식은 뭐야?
학생 : ......
나 : 그럼 방정식은 함수는?
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질문은 두뇌괴물님 보라고 쓴 질문이 맞습니다만, 그렇게 까지 고차원적으로 접근한 수의 개념이 아닌 직관적인 개념으로 생각해 보았습니다.
제가 생각하는 수는 갯수입니다. 정확히는 단위로 인해 파생된 1의 갯수이죠. 이전 글에 몇몇 분들이 댓글로 달아주셨다 시피 이 과정에
추상화가 필요합니다.
이에 따라 제가 정의하는 산수와 수학은
산수는 갯수를 파악하는 작업이고,
수학은 서로다른 것들의 갯수사이의 관계를 밝히는 것이 수학이라고 봅니다.
산수는 잴수 있으면 재고, 셀수있으면 세고, 계산기 뚜드려보고, 갯수가 몇갠지 돈이면 1원짜리가 무게면 1g이 몇개 나 있는지를 파악하는 것이고
수학은 직접 잴수는 없는데 관계된 다른 갯수를 안다면 유추하여 갯수를 파악할 수 있는 것이지요.
따라서 수학을 많이 배워 놓으면 남들 보다 쉽고 빠른 방법으로 산수할 수 있다...... 이렇게 말씀드려 볼 수 있겠네요.
수학의 가장 간단한 예는 이런게 되겠네요.
직사각형의 넓이를 산수해야 하는데요. 아시다시피 단위 정사각형 여러개를 올려놓고 몇개 올라가는지를 보는 것이 제일 낮은 단계의 산수이며,
넓이를 구성하는 단위 정사각형의 갯수와는 다른 밑변의 단위 길이 갯수가, 또한 높이를 구성하는 단위 길이 갯수가 넓이를 구성하는 단위 넓이의
갯수가 어떤 관계가 있는지를 안다면 (여기까지가 수학) 그다음은 밑변 곱하기 높이로 산수할 수 있다고
저는 정의하고 생각하고 있습니다.
두뇌 괴물님께서는 수를 = 끈 이라고 표현하신것 같은데... 사실 뭐 끈은 제가 관심있게 들여다 본적은 없지만
제 정의에 따르자면.... 끈의 갯수를 헤아리는 것이 산수 ㅎㅎ
끈이 여러개 있을때 발생하는 여러가지 관계들을 아는 것이 수학.... 이렇게 저는 생각하고 있습니다.
허접한 글 읽어 주시느라 고생 많으셨습니다. ^^
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