주의사항 : 실제 게임에서의 확률 보정은 이렇게 간단하지 않습니다. 설명을 위해서 극단적으로 간단한 예제를 든 것뿐입니다.
1. 개요
확률 보정 기능은 실패를 연속을 할 경우 플레이어가 싫어 하기 때문에, 연속된 실패가 일어나지 않게 하는 기능입니다.
2. 간단한 보정 방법
앞뒤 나올 확률이 1/2 인 완전무결한 동전이 있다고 가정합니다. 앞면은 성공, 뒷면은 실패입니다.
하지만 3번 던져서 3연속 실패는 발생하지 않도록 보정하고 싶습니다.
가장 간단한 방법은 실패할때마다 카운터를 1씩 증가시키고, 성공하면 카운터를 리셋합니다.
만약 카운터가 2이 되면 다음 번에는 무조건 성공이 뜨도록 보정해 버리면 됩니다.
OOO, OOX, OXO, OXX, XOO, XOX, 는 정상적인 상황에서 나올 수 있는데, XX 가 나오면 다음번은 무조건 O 가 나오므로 XXO 는 가능하지만 XXX 는 불가능합니다.
3. 문제점
이런 조건으로 동전을 계속 던지면, 당연하게 앞면이 더 많이 나옵니다. 앞뒤 나올 확률이 1/2 인 완전무결한 동전이라는 확률의 근본을 깨먹는 것이지요.
4. 간단한 해결책
실패 카운터와 더불어, 성공할때마다 성공 카운터도 1씩 증가 시킵니다. 그리고 성공 카운터가 2가 되면 다음번은 무조건 실패하게 합니다.
이렇게 되면 8가지 가능성 중에서 OOO 와 XXX 는 사라지고 OOX, OXO, OXX, XOO, XOX, XXO 의 6가지 경우만 남습니다.
그리고, 이 경우는 앞뒤의 확률이 여전히 1/2 로 유지됩니다.
성공과 실패를 똑같은 방법으로 보정하면 쉽게 해결됩니다.
5. 스마트한 해결책
단순히 카운터를 증가시키는게 아니라, 실패하면 성공확률을 10% 올려 주고, 반대로 성공하면 성공확률을 10% 낮춰 줍니다.
그러면, 자연스럽게 확률이 중앙으로 모이는 모습이 나옵니다. 전체적으로 1/2 을 유지하면서도 연속된 성공이나 연속된 실패가 나오는 경우는 감소합니다. (위와 같이 10%를 보정하면 5연속 실패가 나올 수 있지만, 그 다음은 무조건 성공이 됩니다.)
실제로 이와 비슷한 구조의 보정 방법을 사용하긴 합니다.
그리고, 보정 방법이 이런 경우, '일정 횟수 이상 실패하면 성공확률이 높아진다'는 주장은 사실이기도 합니다.
6. 현실은 시궁창
5번에서 보정 확률을 편의상 10%를 줬지만, 달랑 1% 만 줘도 비슷한 효과가 나옵니다. 100만 가입자가 질러댄다면 1% 도 엄청 큰 확률입니다. 1% 보정이라면 이론상 50번 연속 실패가 나오는 것이 가능은 합니다.
확률이 1/2 인 경우 아주 직관적이고 쉬운 해결책이 나옵니다. 하지만 성공 확률이 30% 라면 어떻게 보정해야 할까요? 이렇게만 해도 계산이 꽤 복잡해 집니다. 강화 시스템은 성공/실패 밖에 없다면 그나마 어찌 계산은 됩니다.
현실은 확률 상자에서 (S 0.1%, A 1%, B 10%, C 30%, 꽝 58.9%) 과 같은 식의 다단계 확률을 사용합니다. 강화 시스템에서도 대성공/성공/실패/완전실패(아이템 뽀각) 같은 구조를 사용하고 각각에 확률이 부여된다면 비슷해 집니다. 이쯤 되면 사실상 계산을 통한 보정이 불가능해집니다.
7. 확률 보정을 포기.
사실 아이템 확률을 지정하고, 거기에 보정까지 해버리면 정확한 확률 계산이 사실상 불가능해집니다.
그래서 그걸 '수동'으로 하는 막장 사태도 발생합니다.
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