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왜 자연수 역수 제곱 수열의 합에는 파이 제곱이 있을까?
게시물ID : science_68179짧은주소 복사하기
작성자 : fishCutlet(가입:2012-03-17 방문:1788)
추천 : 6
조회수 : 932회
댓글수 : 1개
등록시간 : 2019/12/30 23:41:56
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    자연수 역수의 제곱 수열은
    (1/1)^2, (1/2)^2, (1/3)^2, (1/4)^2...

    풀어서 쓰면
    1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25....
    이렇게 됩니다.

    이미 오래전에 수학자 오일러가 이러한 수열의 합이
    1+1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +......= π^2/6
    이라는 사실을 밝혀 냈는데요,
    갑자기 파이는 왜 튀어 나온 걸까요?
    아시다시피 파이는 원의 지름과 둘레의 비율을 나타내는 수인데,
    어째서 자연수 제곱의 역수 수열의 합에서 파이가 튀어나온 것일까요?

    그 이유를 정말 놀랍도록 쉽게 설명한 유튜브 채널을 발견해서 퍼왔습니다.
    해외 채널이라 한글 자막 켜고 보시면 되는데, 자막이 화면을 조금 가려서 불편하긴 하네요.
    혼자보기 아까워서 올려 봅니다.

    https://youtu.be/d-o3eB9sfls
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