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양변을 제곱해서 방정식 푸는게 잘못된 풀이방법인가요?
게시물ID : science_68417짧은주소 복사하기
작성자 : 辛바람(가입:2010-09-26 방문:3082)
추천 : 1
조회수 : 896회
댓글수 : 6개
등록시간 : 2020/11/24 17:45:48

수학게시판이 없지만 과학자들의 도구니까 여기에다가 올립니다 -_-ㅋ

 

(3/4)x = sqrt(1-x^2) 라는 방정식의 해를 구하려는데요

양변을 제곱하면

(9/16)x^2 = 1-x^2 이 나오죠.

이걸 이항해서 정리하면

(9/16 + 1)x^2 = (25/16)x^2 = 1   을 얻는데

이걸 x로 풀면 x=sqrt(16/25) 죠.

근데 울프람알파 같은 계산기로 해를 구해보면 x=4/5 가 맞는 해이고요.

 

양변을 제곱하면 부호 데이터가 소실될 수 있어서 하면 안된다는게 일반적인 거 같은데

그냥 그렇게 풀어왔던거 같기도 하고요..

뭐가 맞는거죠 -_-?

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