통계학을 공부중인 문과돌이입니다.

추정파트를 보고있는데, 책에는 "정규모집단이 아니고 대표본일 경우 모분산(σ^2)을 모를때" 모평균(u)을 구간추정시 표본표준편차(S)를 대신 사용하고 중심극한정리(CLT)에 의해 z분포를 이용해서 신뢰구간을 측정하는 것으로 나와있는데요, t분포를 사용하는게 더 정확하지 않나요?

"정규모집단에서 모분산(σ^2)을 모를 경우에" 모표준편차(σ) 대신에 표본표준편차(S)를 사용하려면 t분포를 이용해야하고(원칙) 다만 n이 클경우에는 t분포가 정규근사가 가능하므로 t분포 대신 정규분포를 이용할 수 있는 것(예외)으로 알고 있는데요...

그렇다면, "정규모집단이 아니고 대표본일 경우 모분산(σ^2)을 모를때"에도 CLT에 의해 정규모집단처럼 취급하게 된다면, 모표준편차(σ) 대신에 표본표준편차(S)를 사용하려면 t분포가 더 정확하지 않나 의문이 생깁니다. 

질문이 잘 전달될지 모르겠네요ㅠㅠ
도와주시면 감사하겠습니다!