안녕하세요. 경영학과 교양과목으로 수학관련 수업을 듣고 있습니다. 연습 문제를 풀고 있습니다만, 문제와 답만 있고 풀이 과정이 없어서 진행되고 있지 않습니다. 부디 도움을 구합니다.

1) 순환소수를 분수로 표현하시오.
2) 1)의 순환소수를 연분수로 표현하시오.
3) 연분수를 분수로 표현하시오.
4) 59초가 몇 시간인지 연분수로 표현하시오.
-----까지는 혼자서 푸는 것이 가능했습니다.

5) 다음의 순환연분수를 해로 하는 2차방정식을 구하시오.
 a)[2;2,4,2,2,4,2,2,4,2,...]
라는 문제 입니다만, 인터넷 조사 결과, 순환되는 곳을 x로 치환해서 푸는 것 같아서, 아래 사진처럼 순환하는 곳 2,4,2부분을 x로 대입해서 풀었던 거 같은데, 점점 산으로 가버립니다.

우선 답은 9x^2-20x-5=0입니다.

풀이 방법에 대해 알려주세요.
 잘 부탁드립니다.