번호판 4자리의 배열이

a<=b<=c<=d (zero 포함)

가되는 경우의 수가 몇개 인지 궁금해서 계산을 해봤습니다.

상황에 따라 나누자면

1. 4자리가 모두 다른경우 10C4

2. 2자리가 같은 경우 10C3*3 + 10C2

3. 3자리가 같은 경우 10C2*2

4. 4자리가 같은 경우 10

합쳐서 총합은 750 개 입니다.

만약 번호판이 5자리 라면 유사방식으로 2002 개라는 경우의 수가 나옵니다.

그렇다면 만약 임의의 N 자리의 수에 대하여 가정한것과 같은 배열이 나올 수 있는 경우의 수를 도출할 수 있을까요?

일단 n이 10보다 클 때와 작을때로 나눠서 식을 만들어 접근하면 될것같은데 잘 생각이 안나네요.

과게님들 생각은 어떠신가요?