평소 버스를 타고다니다 보니 이런 의문이 생기게 되었습니다.

 

'특정 구간에서 평균 배차 시간이 제각각인 버스들이 동시에 운행할 경우, 그 구간에서 버스 중 1대라도 통과하는 평균 시간은 어떻게 되는가?'

 

이해하기 쉽게 다음과 같은 예를 들어보죠.

 

A 지점에서 B지점까지 버스들이 운행하는 구간이 있습니다. (이 때 모든 버스들은 신호 체계나 난폭 운전, 교통 체증 등으로 배차 시간이 변하지 않고 해당 노선에 정해진 배차 간격을 정확히 지킨다고 가정합니다.)

 

그리고 이 구간을 운행하는 버스들의 배차 간격은 다음과 같습니다.

 

1번 버스: 120분

 

2번 버스: 10분

 

3번 버스: 60분

 

4번 버스: 20분

 

5번 버스: 30분

 

그런데 이 구간 내에 있는 정류장에서, ' 어느 버스라도 일단 타야 하는' 승객이 존재합니다. 그리고 위의 5개 노선 버스들은 해당 정류장에 반드시 정차합니다. 이 승객이 해당 정류장에서 위의 버스들을 타기 위해 기다리는 '평균' 시간은 대략 몇 분이 될까요?

 

 

 

 

저는 처음에는 단순히 평균 시간만 계산해서

 

(120+10+60+20+30)/5=48

 

'48분'으로 계산했었습니다. 그런데 다시 생각해본 결과 이는 틀린 답 같더군요. 왜냐하면 위 버스 중 배차 간격이 가장 짧은 2번 버스는 10분 간격으로 도착하니 이론상 10분보다 길 수는 없지요.

 

 

풀이법을 아시는 분은 알려주셨으면 합니다.