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AI 학습자의 수학 공부 방법
게시물ID : computer_336129짧은주소 복사하기
작성자 : 오토메틱시티(가입:2017-02-01 방문:221)
추천 : 0
조회수 : 301회
댓글수 : 0개
등록시간 : 2017/02/16 22:06:50

이 글은 AI로 진로를 선택한 사람들이 공부해야 할 일부 과목들(영어, 수학, 자연 과학, 데이터 과학, 컴퓨터 과학, 머신러닝 등) 중 수학의 학습 방법과 절차를 기술합니다.


머신러닝의 입문 코스는 간단한 미적분 개념만으로 소화할 수 있지만, 딱 입문까지 입니다. 입문을 벗어나자 마자, 선형 대수(Linear Algebra), 삼각함수, Geometry, Multivariable Calculus, 및 Complex Variable 등 상당한 폭과 깊이의 수학 배경없이는 진도를 나갈 수가 없습니다. 한 마디로, 수학은 AI 기술의 시작과 끝입니다.


수학은 이해가 아니라 익숙해 지는 것입니다. 또한, 열심히 공부하겠다거나, 노력할 생각은 금물입니다. 적어도 AI 분야에서 노력으로 성취할 수 있는 것은 없으며, 즐기는 가운데 이뤄져야 합니다. 즐길 수 없다면 시작하지 않는 편이 좋습니다.


만 2~3세부터 산수 교육용 앱(게임)을 통해 간단한 사칙연산부터 익히고, 점차 난이도를 올려 초등학교에 진학하는 만 7세부터 대수와 기하, 8~9세부터 삼각함수와 미적분을 공부하는 것이 바람직합니다. 아래는 연령 별로 적합한 앱과 강좌들을 대략적으로 나열한 표입니다.   



Age

Subject

Note

산수 1

2~3

Zoo Alphabet for kids

PLAY123

Kid Mode: Play + Learn

Funbrain Jr.

Ace Kids Math Games HD by Brain Counts

Kids Learn to Count 123 (Lite)

Line ’em up


4

Math Vs Zombies(사칙연산)

Kids Numbers and Math Lite

Mystery Math Town(사칙연산)

Peter Pig's Money Counter

Math Monsters

Marble Math Lite: Multiplication



5

Chicken Coop Fraction Games(분수)

Edukitty Preschool by Cubic Frog Apps

Deep Sea Auel(정수와 소수)

Kids Numbers and Math by Intellijoy


King of Math Junior by Oddrobo Software AB

산수 2

6

GeoCoard(도형)

Geometry Eye by iauro Technologies

Kid Math Games - Addition, subtraction, multiplication, division

Pizza Fractions: Beginning With Simple Fractions by Brian West

Let's Do the Math

Rocket Math by Dan Russell-Pinson

7

PAS Kids Lab

Awesome Arithmetic Free | Amazon Appstore for Android

Math Formulary by anjokes

Mathmateer Free

Splash Math by Study Pad, Inc

Sushi Monster

Tangram XL by NG

Algebra Tutor

수학 1

8

iSolveIt: MathScaled

Free Graphing Calculator - Algebra, calculus, geometry, trigonometry

iSolveIt: MathSquared

Math Ref Free - Algebra, geometry, trigonometry, probability & statistics

Quick Graph app from KZ Labs

Mathmatiz - Android Apps on Google Play

9

Fun Math Tricks Lite: Amazon Appstore for Android

Geometrics | Amazon Appstore for Android

Fractoid | Amazon Appstore for Android

iFormulas - Algebra, calculus, geometry, trigonometry

10

College Algebra


Differential Equations in Action


Visualizing Algebra


Visual Algebra(Udacity)

Calculus

Geometry

Linear Algebra

Trigonometry

Differential Equation

수학 2

11

Intro Algebra Review

MathHistory: A course in the History of Mathematics(njwildberger)

Calculus 1


12

Calculus 2

The History Of Numbers And Mathematics

Linear Algebra Refresher Course


13

Calculus 3

Introduction to Higher Mathematics

College Algebra


수학 3

14

MIT 6.042J Mathematics for Computer Science, Spring 2015


MIT Learn Differential Equations


15

MIT Calculus Revisited: Multivariable Calculus


MIT Calculus Revisited: Calculus of Complex Variables



이미 만 2살을 넘겨버리는 바람에(이 글의 독자 대부분이 그렇겠지만) 표의 순서 대로 공부할 기회를 놓쳤다면, 차선으로 수학을 속성으로 배우는 것도 괜찮은 방법인데, 일단 영어가 되야 합니다. 그 경우에는 Khan Academy를 추천합니다. 오래 전에 녹화한 것이라 지금 기준으로는 강의 품질이 다소 조잡한 편이라는 비평도 있지만, 사칙연산부터 선형대수(Linear Algebra)까지 1~2개월만에 속성으로 마칠 수 있습니다(하루 8시간, 주5일).  


http://www.khanacademy.org


Udacity와 edX도 여러 좋은 강좌를 공개하므로, Khan Academy를 마친 뒤 Udacity와 edX의 여러 수학 강좌를 통해 Khan에서 익힌 것을 복습할 수 있습니다. 강의 품질은 Udacity와 edX가 Khan보다 좋다는 평이지만, Khan의 최대 강점은 사칙연산부터 일반수학까지 시리즈로 원샷에 끝낼 수 있다는 점입니다.


Intro Algebra Review | Udacity


그 뒤에는 유튜브에 공개된 대학 교양 과정 수준의 강의를 청취하는 것이 좋은 방법인데, Berkeley, Stanford, Yale, Harvard, MIT 등 왠만한 대학들이 다양한 수준의 수학 강의를 공개하고 있습니다. 그 중에서도 아래 세 강좌를 순서대로 시청하는 것을 추천합니다.


  1. Introduction to Higher Mathematics

  2. MathHistory: A course in the History of Mathematics

  3. Mathematics for Computer Science


대략 이 정도까지 수학을 익힌 다음, 머신러닝 학습을 진행하면서 필요한 부분만 더 공부하면 됩니다. 물론, 독자 여러분 중 아직 만 2살 미만의 분들은 위의 표에 나열된 순서대로 쭉 진행하는 것이 백배쯤 낫습니다.  


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