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더 플랜: K 값이 1.5 이상이 나올 확률
게시물ID : sisa_893977짧은주소 복사하기
작성자 : toake_ts
추천 : 43
조회수 : 3516회
댓글수 : 47개
등록시간 : 2017/04/15 08:51:22

모집단 20,000,000 (투표수)
표본 700,000 (미분류표 약 3.5%)

모집단의 구성비가 0.5 : 0.5 일 경우,
표본의 구성비는
기대값 (np; 700,000*0.5) = 350,000
표준편차 (√npq; √(700,000*0.5*0.5) ) = 418
을 예상할 수 있습니다.


K 값이 1.5 라는 것은 표본의 구성비가 0.6 : 0.4 라는 것을 의미합니다.
K = 표본의 구성비 / 모집단의 구성비 = (0.6 : 0.4) / (0.5 : 0.5)
다시 말해서 표본 700,000 이 420,000 : 280,000 으로 이루어진 것을 말합니다.

비유하면 동전을 700,000 번 던져서 앞면이 420,000 번 이상 나올 확률과 같습니다.

이러한 사건은 기대값이 350,000 이고 표준편차가 418 임을 생각할 때 매우 예외적인 숫자입니다.

확률값으로는 1 -  Φ { (420,000 - 350,000) / 418 } = 1 - Φ (167) 입니다.
Φ 는 표준정규분포의 누적확률분포값입니다.
엑셀에서는 1 - normdist (420000 , 350000 , 418 , true) 으로 구할 수 있습니다.

값은 0.0000000........00000000000x 입니다. (0 이 300 개 이상임.)

distribution.jpg




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