안녕하세요. 주차와 손해배상 관련하여 질문 있어 글을 올리게 되었습니다. 
 어제 저녁 9시 이후에 음식점 발레파킹을 맡겨서 발레파킹하는 사람이 밑에 사진 중 두번째 사진의 차량이 있는 자리에 주차를 해놨었습니다. 

위치는 봉상시길 노상주차장 입니다. 

전  주차장 위치에 발레파킹하는 사람이 주차를 해놓은 줄 알고, 아침 9시 전까지만 찾아가면 된다고 네이버에 적혀 있길래 금요일 아침까지 차량을 주차해놓을 생각으로 집에 가서 자고 있던  중 아침 7시에 제 차량 때문에 공사를 하는 사람들이 진입이 안 된다고 연락이 와서 급하게 뛰어나가 7시 50분 경 차를 뺐습니다.

딱 주차장 마지막 자리 바로 윗 자리에 주차가 되어있었습니다. 

전 여기에 주차되어 있는 줄 몰랐으나, 어찌됐건 제가 잘못한 거라고 생각을 하고 어느 정도의 손해배상이나 위로금을 지급할 용의 가 있었는데 아까 전화가 오더니 제 차를 빼기 위해 1시간 동안 지게차를 세 번 이상 불렀고 일하는 공사장 인부분들이 1시간가량 놀아야 했다며 오십만원 이상의 돈을 요구를 합니다.

제가 분명 잘못했다는 걸 알지만 1시간 때문에 오십만원 이상의 금액을 요구하는 게 부담도 되고 부당하다고 생각이 들어 이렇게 질문하게 되었습니다.

이런 경우엔 어떻게 해야 하는지 잘 모르겠네요. 
고견 부탁드립니다.