모든경우의 수를 다시 정리해볼게요 문제의 카드가 다이아 뽑은카드3장이 다이아 17160/6497400 문제의 카드가 다이아 뽑은 카드중 2장이 다이아 200772/6479400 문제의 카드가 다이아 뽑은 카드중 1장이 다이아 693576/6479400 문제의 카드가 다이아 뽑은 카드중 0장이 다이아 712842/6479400 문제의 카드가 다이아 아니면서 뽑은 카드중 3장이 다이아 66924/6479400 문제의 카드가 다이아 아니면서 뽑은 카드중 2장이 다이아 693576/6479400 문제의 카드가 다이아 아니면서 뽑은 카드중 1장이 다이아 2138526/6479400 문제의 카드가 다이아 아니면서 뽑은 카드중 0장이 다이아 1974024/6479400
에효 귀찮지만 다 더해보니까 6479400/6479400 즉 1의 확률이 나오네요 이게 모든 경우의 수입니다
그럼 본격적으로 문제를 볼게요 한장 뽑고 나머지 카드가 3장모두 다이이알떄 처음 뽑은 카드가 다이아일 확률은? 영향을 주고 자시고 노가다로 모든 경우의 수를 따져서 계산해보면 위에 확률을 이용하면 전체 경우는 3장모두 다이아이고 처음 카드가 다이아일때와 아닐떄 두가지입니다 3장모두 다이아가 뽑힌것은 이미 일어난 사건 3장모두 다이아가 아닐 경우는 따질게 아니죠 즉 확률은 17160/17160+66924가 나옵니다 으잌ㅋㅋㅋㅋㅋ
계산해보니까 약 0.20407435156445가 나오네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 이상한게 10/49는 약0.20408163265306인데
10/49와는 약 0.00000728108861차이가 나네요
결국은 제가 틀렸네요
1/4가 아니라 10/49에 가까움 정확히따지자면 10/49하고도 약간 오차가 있음
PS 풀이 방법에 의문을 가지는 분들 계실건데
확률을 구하려는 가장 복잡하지만 간단한 방법이
모든경우의 수를 구해놓고 그중에 상황에 맞는 것을 골라보는겁니다
예를들면
동전을 10개 던졌는데 9개가 모두 앞면이 나왔을떄 마지막 동전이 앞면 나올확률은??
이걸구할떄 답부터 말하자면 1/2입니다
이 문제는 10개를 던져서 10개모두 앞면이 나올 확률을 구하는 문제가 아닙ㄴ디ㅏ 이문제는 이미 9개는 앞면이 나왔고 마지막 동전이 앞면 나올 확률을 구하는겁니다
이떄 원래 구하는 방법은
(이미 9개가 앞면이 나왔고 10번째가앞면일 확률) ------------------------------------------------------------ (이미 9개가 앞면이 나왔고 10번째가 나올수 있는 모든 경우의수)
입니다 ↑이거는 분수로 봐주세요
즉 1/2이지요
ps2
이말은 카드 문제역시 (나중에뽑은 카드 3장모두 다이아일떄 처음 뽑은 카드가 다이아) ----------------------------------------------------------------- (나중에뽑은 카드 3장모두 다이아일떄 처음 뽑은 카드의 모든경우의수) 이지요 즉 처음뽑은 카드가 다이아이고 나중에 뽑은 3장모두 다이아일경우와 처음뽑은 카드가 다이아 아니고 나중에 뽑은 3장모두 다이아일 경우 를 따지는겁니다
글쓰기