g: R ㅡ> R 이 g(x) = |x| 이면 0 에서 미분 불가능하다

이걸 입실론 델타 논법으로 증명해야 합니다.

교수님 왈 g(x)-g(0)/x-0 이 x>0 에선 1, x<0 에선 -1 이니 만약 미분가능하면 lim(xㅡ>0) g(x)-g(0)/x-0 의 값을 L 로 두어

ε=1>0 이 있어 δ>0 를 잡으면 한가지 모순을 이끌어 낼 수 있다는데 어떻게 모순을 이끌어내는지 모르겟네염... 

그리고 h:Rㅡ>R을 x가 무리수이면 h(x)=0, x가 유리수이면 h(x)=x^2 이라 하면 h 는 어느 점에서 미분가능한가요?

x가 0이 아닐 때에는 연속이 아님을 보여서 미분불가능함을 보이고, x=0 에서는 미분가능함을 보이라고 하시던데.... 욕만 나옵니다. 흑흑 중생을 구원해주소서