먼저 궁금한것이 행렬이 어떻게 벡터가 될 수 있죠? 일단 제가 이해한 개념은

벡터  V가 ∈ M_2 에 속하면 V는 2x2 행렬중 한개가 되는것이고, M_2 는 ⊆R^2 에 속해서 2차원상의 벡터가 되는게 맞는건가요? 어떻게 행렬이 벡터가 될수가 있죠? 벡터는 크기와 방향을 가진건데 행렬이 크기와 방향을 가질수가 있는건가요? 이때까지 공부했던것이랑 뒤섞여서 멘붕직전이네요...

그리고 Span Nullspace 등등을 하는데 얘네들을 왜 공부해야되는지 모르겠어요. 다시말하자면 분명한 '목적'을 잘 모르겠네요. 예를들면, 미분은 기울기를 구하기위해서. 더블프라임은 concave up & down을 찾아 local max & min 을 구하기위해서, 적분은 넓이나 부피를 구하기위해서, 등등등 딱 공부하는 이유를 알기가 쉬운데 

선대에 와서는 뜬금없이 span nullspace rank 등등 나오니까 문제는 푸는데 '난 누군가, 여긴 어딘가?' 이 사태에 이르렀네요...

정리하자면 1) 선대에서 벡터의 개념이 약간 바뀐건가요? 행렬이 벡터가 될 수 있는건가요?

2) 선대에서 하는 애들들은 도대체 무엇을 하기위해 배우는건가요?