하지만 계엄령 선포 직후 네이버와 카카오의 포털 다음에 모두 트래픽이 몰려 접속 불안 현상이 벌어지면서 사회관계망서비스(SNS)에는 "만일을 대비해 텔레그램을 새로 설치했다"는 메시지가 다수 등장했다.

계엄령으로 통신 검열 등 최악의 사태가 벌어질 수 있다는 괴담까지 나오면서 '디지털 망명' 분위기가 형성됐다는 분위기다. 계엄 선포 직후 앱스토어 등 인기 차트에서 50위권이던 텔레그램 인기가 삽시간에 3위까지 치솟기도 했다.

텔레그램은 해외에 서버를 두고 있다. 이와 함께 캡처가 불가하고, 대화 내용이 일정 시간 후 자동으로 삭제되는 등 보안성이 상대적으로 우수하다는 평가를 받으면서 정치권과 관가에서 애용하는 메신저로 입소문이 났다.

지난 7일에는 계엄 핵심 당사자인 김용현 전 국방부 장관이 검찰 자진 출두를 앞두고 텔레그램을 탈퇴한 뒤 새로 가입한 정황이 드러나, 기존 대화 내용을 삭제하고 증거 인멸을 시도한 것이라는 의혹이 제기되기도 했다.