평균값의 정리는 미분 범위로 나가지 않으면, 또한 공학 정도에서 쓸 정도로 설명 하자면

한 곡선에서 찍은

두 점 사이에 존재하는 어떤 순간 기울기는 

두 점 사이 기울기 값과 같아질 때가 반드시 온다... 실수라면.

이것이 왜 미분에서 중요하게 다뤄지는 것일까. 

몰라서 질문 드리는 거구요;;; 

제 생각은 보간법을 사용 할 수 있기 때문에 그렇지 않을 까 싶습니다. 제가 모르는 해의 기울기 값은 알고 있는데(어떤 물리적인 측정에 의해서요!)

도대체가 변수를 어디에 찍어야 하는 지 알 수 없을 때 , 임의의 두 점을 찍고 기울기 접근을 시켜, 변수의 대략적인 값을 추측해 보기 위해서

왜냐면, 누군가 이미 측정해 식으로 만들어 놓은 자료를 편하게 가져다 쓰기 위해서 

평균값의 정리는 공학적으로 중요하게 다뤄진다... 라고 생각 이 듭니다.

여러분이 생각 하시기에 평균값의 정리가 왜 중요한건가요? 간단히 대답해 주세요