박을때 생기는 접선 수직벡터 방향의 45도로 박았을경우
최대 차이가 나올까?

하는 생각에서 계산해봤습니다.

왜 이걸 생각했느냐?
탄성계수가 1일때 수직으로 박은 공은 
에너지부터운동량까지 전부 보존은되지만
전후 속도 절대값이 똑같아집니다.

그래서 각도를 주어봤습니다.

...진짜 별거아니구요 구하는데도 4차식나와서 보간법으로 풀었답니다.

답은 대략 충돌전 대비 1.73배쯤 나오네요.
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혹시 궁금해서 묻습니다.

이 속도차이가 2배까지 날수 있는 각이 있을까요?
탄성계수는 1, 2번째공은 항상 초기에는 정지해있다는 가정하에 풀었습니다.