안녕하세요. 여러번 도움을 받아 감사한 마음을 갖고 다시한번 이해가 안되는 걸 올려보려 합니다.

A,B,C는 유한한 (nonempty)집합으로 원소 개수가 Na,Nb, Nc개 있다. Na,Nb and Nc 에서 어느 조건을 뽑아봤더니 A x B to C 가 one-to-one 함수. 그 조건을 가정으로  A x B to C  one-to-one 함수의 개수를 표현하라.  

영어문제를 번역하려니까 이상한거 같기도 하네요..

영어 문제 자체도 올려보겠습니다.

Suppose A,B and C are nonempty finite sets with cardinalities Na,Nb and Nc respectively. Derive a condition on Na,Nb and Nc so that there is a one-to-one 함수(왜 영어로 함수가 필터링에 걸리죠?) from A x B to C. Assuming that condition, give an expression for the number of one-to-one 함수 from  A x B to C .

저번부터 뭘 자꾸 표현하라는데 이런 문제는 익숙하지 않아서.. 


그리고 번외 입니다. 집합 P = {1,2,3,4} Q = {u,v,w,x,y}. P에서 Q 로 얼마나 많은 함수가 one-to-one 이 아니고 3이 y로 가지도 않겠는가?
이 문제는 답이 (5C3 + 5C2 + 5C1)[one-to-one이 아닌 개수] * 4C1[3이 y로 maping되지 않는 개수] 이게 아닐까 싶은데 혹시 틀렸나요?