HDD 면 SSD 로 변경하시거나 SSD추가가 가능하면 추가하시고 포멧하시고 SSD로 부팅하도록 하면 개선될거 같습니다.

Ssd로 비꾸고 램도 최소 16g 늘려주세요

바이러스 검사하고 mzk 도 한번 돌려주시고요

윗분 말씀처럼 SSD로 교체하는 정도 이외에는 없겠습니다.
유튭 1080 버겁지 않나요? ㅎ

SSD 바꾸면 조금 나아지겠지만, CPU가 8년 전 셀러론(초 저가형)이라서 의미가 있을까 싶습니다.
요즘 나오는 보급형(너무 저가형 말고) 저렴한 제품(50~80) 하나 구입하시는 것이 좋을 듯 합니다.

부팅 시간이 점점 오래 걸리는건 HDD가 노후화 된 겁니다.

CD를 HDD로 바꾸는 부속을 만원에 사고 싸구리 SSD 500G~1T 정도 사서 달면 쌩쌩하게 돌아갑니다.

아니면 그냥 HDD를 SSD로 교체해도 되고요

인터넷 쇼핑 및 유튜브 동영상 감상 정도는 쌩쌩하게 돌아 갑니다.

저도 그렇게 만들어서 무선 마우스랑 키보드 사용해서 대형 티비에 연결해서 아직도 돌리고 있습니다.

1. 메모리 추가 or 교체 (8+8), HDD 를 SSD 로 교체, 올 분해 후 청소 및 써멀 재도포가
어느정도 적당한 가격에 최선의 방법이지 싶습니다.
그리고 해당 제품은 eGPU 미지원. 즉, 그래픽카드 추가는 얼토당토 안하는 소리입니다.
CPU 는 발매된지 10년이 넘은 물건이고, 이제 유물이 된 구세대 저전력 CPU 가 버텨봤자 얼마나 더 버틸것이며
캐쉬 2MB 에 버스스피드 5GT/s 로는 지금 알리에서 $200 언더로 팔리는 미니PC 보다 좋지않은 성능인데
이걸 파츠 교체 및 추가로 목숨줄 연명을 하는건데 최소한의 가격이라고 못을 박으셧으니
병목이 걸리던말던 그전에 보드 전원부나 I/O 가 죽던말던 가격 앞에서는 포기해야지요.

2. 질문자 본인께서 이미 최고이자 최선의 방법을 알고 있지만 극구 외면하는 상황으로 보입니다.
여기 몇 안되게 상주하는 고수분들은 질문자 본인이 원하는 답만을 내 놓지 않습니다.
그리고 오지랍으로 한가지 더 첨언하자면 본인 자녀 공부 시키는데
신품 노트북 사용기간 보통 3~5년을 40~60만원 정도도 투자 안하시는데
어느게 더 자녀분의 미래에 도움이 되는지 잘 생각해 보시길 바랍니다.

램, ssd 두개 다시면 쓸만할겁니다.

램 8g 추가
ssd 256~512gb 추가
원래 하드는 쓰던지 말던지...(나같은면 빼 버립니다... 무거워서)