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2014-03-05 18:32:20
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무슨 질문을 하고 싶으신지는 알겠는데 이걸 확실히 어떻다고 말할 수는 없어요. 예를 들어서 n이 무한으로 갈 때 (n+1)-n 의 극한값은 1이 나오기 때문에 n+1>n인것처럼 보이지만 (n+1)/n의 극한값을 계산하면 값이 1, 즉 n+1=n처럼 보이게 될 수도 있거든요. 무한이라는게 특정한 수를 가리키는 단어가 아니기 때문에 발생하는 현상입니다. 또 윗분이 집합의 예시를 들어주셨는데, 크기가 무한인 집합끼리도 서로 전부 같은 크기를 가진 건 아니라는 점에서 무한은 일반적인 수처럼 다루는건 무리가 있습니다. 유리수의 집합과 무리수의 집합을 비교하면 무리수 쪽이 더 크죠.