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2012-03-15 20:03:13
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연직 상방으로 뛰는 순간의 속도를 v, 최고점(높이 h)에 도달하기까지 걸린 시간을 t, 중력가속도를 g라 합시다.
여기서부터 gt²/2 = h, gt = v를 얻을 수 있습니다.
포물선 운동에서 외부 저항이 없다고 가정했을 때 45도 각도로 뛰어올라야 가장 멀리 갑니다.
45도 각도로 뛰면 위로는 v/√2, 옆으로도 v/√2만큼의 속도로 출발하는 운동이 되겠죠.
이 때 최고점에 도달하는 데 걸리는 시간 t'은 gt' = v/√2, t' = t/√2가 되네요.
그럼 이 포물선 운동에서의 체공 시간은 t√2, 이 시간 동안 옆으로 이동한 거리는 vt가 됩니다.
마지막으로 vt를 h에 대한 식으로 정리하면 vt = gt² = 2h, 즉 벼룩이 옆으로 최대한 멀리 뛸 수 있는 거리는 2h입니다.