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2016-10-10 22:09:35
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1. n-1, n+1 : 소수
n이 홀수라면 n-1, n+1은 짝수(2의 배수)이므로 n은 홀수가 될 수 없음
n -> 짝수
2. n-1, n+1은 3의 배수가 되어선 안됨
n : 3x+1, 3x+2라면 N-1, n+1에서 3의 배수가 되어버리므로 소수가 될 수 없음
n -> 3의 배수
3의 배수이면서 짝수는 6의 배수
임의의 n = 6x라고 하면
n[(n^2)-4] = n^3-4n = x(216x^2-24) = 24x(9x^2-1)= 24x(3x+1)(3x-1)
이제 6x-1, 6x+1이 소수인 경우 (3x+1)(3x-1)가 5의 배수라는 것을 증명하시면 됩니다